函数f(x)=√(x^2-2x+2)+√（x^2-4x+8）的最小值是

用几何的方法做：
f(x)=√(x^2-2x+2)+√（x^2-4x+8）)=√((x-1)^2+1)+√(（x-2)^2+4)问题等价与求X（x,0)到点A（1，1）以及B（2，2）的最小距离。
在平面直角坐标系画出，找A的对称点A'（1，-1），有对称可以知道，|A'B|的距离为所求。
答案是根号10

左右根号里(x-1)^2+1 (x-2)^2+4
x=<1递减 min=1+根号6
1<x<2左边递增．右边递减，min=f(x)
x>2递增 min根号3+2

根号5

xxx(x x)